Rođen je Orahovu Dolu u Popovu polju, mada točan ratum njegova rođenja, pa čak ni godina se pouzdano ne znaju. Pretpostavlja se da je rođen oko 1641. U Grad je došao već kao 15-godišnjak i bio šegrt kod uglednog trgovca Rada Gleđevića, gdje je „ispekao zanat“.
Otisnuo se vrlo brzo u svijet. Obogatio se trgujući po Levantu, ponajviše u dubrovačkoj koloniji Novi Pazar u Raškoj. Kad je za austrijsko-turskog rata 1689. grad gotovo spaljen i uništen, Bošković je izgubio veliki dio imutka te prebjegao s preostalom imovinom u Dubrovnik, gdje se 1690. godine oženio 17-godišnjom Pavom, kćeri Bara Bettere, cijenjenog trgovca i pjesnika, te s njom imao čak devetero djece. Od njih se petero istaknulo svojom djelatnošću: Baro i Petar kao pjesnici, te kćer Anica kao pjesnikinja, Ivan Dominik kao povijesni pisac i Ruđer Josip kao znanstvenik.
I u Gradu je Bošković postao iznimno ugledni trgovac. Imao je čak svoje zastupnike u Veneciji i Carigradu te trgovao s Albanijom i Raškom. Osiguravao je robu dubrovačkih trgovaca, ujedno obavljajući diplomatske poslove za Republiku.
Nikola Bošković umro je u Dubrovniku upravo na današnji dan, 18. rujna 1721. godine, a pokopan je u franjevačkoj crkvi.
