Rođen je u Dubrovniku 14. prosinca 1532. godine i to kao potomak znamenite obitelji Gučetić. Već sa 18 godina je stupio u Dominikanski red u rodnom gradu, odakle su ga 1555. godine poslali na studij teologije u Bologni. 1562. prebacuje se u Milano gdje specijalizira pozitivnu teologiju.
Po povratku u Grad posvećuje se propovjedničkoj službi. U više je navrata bio čelnik samostana dominikanske Dubrovačke kongregacije. Kao starješina dubrovačkog samostana posvetio je osobitu brigu uređenju knjižnice. Obogatio je novim knjigama, za crkvu nabavio dragocjenu opremu, povećao samostanske prihode s posjeda na Mljetu, izgradio samostanski gostinjac, uredio predvorje samostanske blagovaonice i u gruškom samostanu kapelu glavnog oltara. Dvaput je bio generalni vikar Dubrovačke kongregacije, a jednom provikar.
Senat ga je 1599. izabrao mrkansko-trebinjskim biskupom, što je odobrio general Dominikanskog reda. Međutim, on je godinama odgađao odlazak u Rim da od pape dobije potvrdu, tako da se 1606. na ponovni poziv dubrovačke vlade konačno odreknuo biskupske časti. God. 1608. još je jednom po poslovima svoje Kongregacije više mjeseci proveo u Rimu. Bio je vrstan poznavatelj matematike i medicine, a pratio ga je glas jednog od najboljih tadašnjih teologa u Dubrovniku, te je bio iznimno cijenjen kao propovjednik na hrvatskome jeziku. Ostavio je u rukopisu više djela iz medicine i matematike, nekoliko zbirkâ propovijedi na hrvatskome te knjigu s molitvama i razmatranjima za bratovštinu sv. Uršule, međutim ništa od toga se na žalost nije sačuvalo. Izuzev dva djela pisana lijepim hrvatskim jezikom, koja je objavio 1597. za svojega boravka u Rimu.
Arkanđeo (Božo) Gučetić Oblišić je umro upravo na današnji dan, 23. listopada 1610. godine, u Dubrovniku.
